ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 2.3

[Александр Сакович]

2.3 (3.3). В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой m ускорение 4 м/с². Чему равно ускорение тела массой 2m под действием силы F/2 в этой системе отсчёта?
Ответ: _____ м/с².

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Ускорение и сила связаны соотношением
\[F=m \cdot a.\; \; \; (1)\]
Запишем уравнение (1) для первого и второго тел:
\[F_1 =m_1 \cdot a_1 ,\; \; F_2 = m_2 \cdot a_2,\]
где m₁ = m,  m₂ = 2m,  F₁ = F,  F₂ = F/2. Тогда
\[\frac{F_1}{F_2} =\frac{m_1 \cdot a_1}{m_2 \cdot a_2} ,\; \; a_2 = \frac{F_2 \cdot m_1}{F_1 \cdot m_2} \cdot a_1 = \frac{F \cdot m \cdot a_1}{2F \cdot 2m} =\frac{a_1}{4} ,\]
а₂ = 1 м/с².