ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Задача Кинематика 6.9

[Александр Сакович]

6.9 (7.9). Шарик, брошенный горизонтально с высоты H с начальной скоростью υ₀, за время полёта t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (рис.). Что произойдёт со временем полёта и ускорением шарика, если на той же установке при неизменной начальной скорости шарика увеличить высоту H? (Сопротивлением воздуха пренебречь.)

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Так как сопротивлением воздуха пренебречь, то наблюдается свободное падение.
Ускорение шарика не меняется и равно g. Это соответствует ответу 3.

Определим, как зависит время полета от высоты H.
Пусть шарик падет на землю. За тело отсчета выберем точку, лежащую на поверхности земли и на одной вертикали с точкой бросания, ось 0Х направим вправо, ось 0Y — вверх. Тогда y₀ = H, x₀ = 0 м (рис. ).
При свободном падении тел можно использовать уравнение движения по оси 0Y:
\[ y=y_0+\upsilon _{0y} \cdot t+\frac{g_y \cdot t^2}{2}, \]
где y₀ = H, υ_0y = 0 м/с, g_y = –g. Тогда
\[ y=H-\frac{g \cdot t^2}{2}.\ \ \ (1) \]
Пусть при t = t₁ тело упало на землю (у = 0 м). Из уравнения (1) получаем
\[ 0=H-\frac{g \cdot t_1^2}{2},\ \ t_1=\sqrt{\frac{2H}{g}}.\ \ \ (2) \]
Из уравнения (2) следует, что при увеличении высоты H время полета t₁ так же увеличится. Это соответствует ответу 1.
Общий ответ: 13.