ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Задача Оптика. 23.24

[Александр Сакович]

23.24 (26.24). Дифракционная решётка с периодом 30 мкм расположена параллельно экрану на расстоянии 2 м от него. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 10 см от центра дифракционной картины при освещении решётки нормально падающим пучком света длиной волны 500 нм? Угол отклонения лучей решёткой α считать малым, так что sin α ≈ tg α ≈ α.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Условие максимума освещенности для дифракционной решетки
\[ d \cdot \sin \beta =m \cdot \lambda , \]
где m — порядок дифракционного максимума. С учетом условия получаем (рис. ), что
\[ \sin \beta \approx tg \beta =\frac{h}{l}. \]
Тогда
\[ d \cdot \frac{h}{l}\approx m \cdot \lambda ,\ \ m\approx \frac{d \cdot h}{\lambda \cdot l}, \]
m = 3.
Ответ: 3.