ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Задача Оптика. 15.18

[Александр Сакович]

15.18 (18.21). В пустом прозрачном сосуде находится дифракционная решётка. Решётка освещается лучом света лазерной указки, падающим перпендикулярно её поверхности через боковую стенку сосуда. Как изменятся длина световой волны, падающей на решётку, и угол между падающим лучом и направлением на первый дифракционный максимум, если сосуд заполнить водой?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. При изменении показателя преломления среды меняются скорость света и длина волны. Новую длину волны λ₂ найдем из соотношения
\[ n_1 \cdot \lambda _1=n_2 \cdot \lambda _2,\ \ \lambda _2=\frac{n_1 \cdot \lambda _1}{n_2},\;\;\;(1) \]
где n₁ = 1 — показатель преломления воздуха (среда в первом случае), n₂ — показатель преломления воды (среда во втором случае),
Из уравнения (1) следует, что при увеличении показателя преломления (n₂ > n₁) длина волны λ₂ уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.

2) Угол β между нормалью к решётке и направлением на первый максимум найдем из условия максимума освещенности для дифракционной решетки
\[ d \cdot \sin \beta =m \cdot \lambda ,\ \ \sin \beta =\frac{m \cdot \lambda }{d},\ \ \ (2) \]
где m = 1 (первый максимум), d — период решетки, который не меняется.
Из уравнения (2) следует, что при уменьшении длины волны λ sin β и угол β так же будут уменьшаться.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.