ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Задача Оптика. 15.14

[Александр Сакович]

15.14 (18.17). Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы на тройном фокусном расстоянии от неё. Его начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом расстояние от линзы до изображения и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. 1) Расстояние от линзы до изображения найдем из формулы тонкой линзы
\[ \pm \frac{1}{F}=\pm \frac{1}{d}\pm \frac{1}{f}. \]
Определим знаки: линза собирающая, поэтому перед F ставим знак «+»; предмет действительный (по умолчанию) — перед d ставим знак «+», изображение действительное (т.к. d > F) — перед f ставим знак «+». Тогда
\[ \frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f},\ \ \frac{1}{f}=\frac{1}{F}-\frac{1}{d}. \]
Предмет начинают приближать к фокусу линзы, поэтому величина d уменьшается, \( \frac{1}{d} \) — увеличивается, \( \left( \frac{1}{F}-\frac{1}{d}=\frac{1}{f} \right) \) — уменьшается, f — увеличивается.
Это соответствует изменению № 1.

2) Оптическая сила линзы — это параметр линзы, который зависит от оптической плотности материала линзы, от ее радиуса кривизны. И не зависит от расстояния до предмета.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 13.