ЕГЭ 2022. Физика. Отличный результат. Задача 2.1

[Александр Сакович]

2.1. Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость пути, пройденного равноускоренно движущимся телом, от времени движения при начальной скорости тела, равной нулю;
Б) зависимость внутренней энергии некоторого количества идеального газа от абсолютной температуры;
В) зависимость сопротивления цилиндрического медного проводника длиной l от площади его поперечного сечения.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1-5. Для каждой зависимости A-В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Ответ: _____

Источник. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).

[Александр Сакович]

Решение. Определим вид графика для каждой зависимости.
А) Зависимость пути s, пройденного равноускоренно движущимся телом, от времени t движения при начальной скорости υ₀ = 0, имеет вид:
\[ s=\upsilon _0 \cdot t+\frac{a}{2} \cdot t^2 =\frac{a}{2} \cdot t^2, \]
где a — ускорение тела, при равноускоренном движении величина постоянная. Следовательно, зависимость пути s от времени t — квадратичная. График такой зависимости — это парабола, выходящая из точки (0, 0) с ветвью вверх.
Это соответствует графику № 1.

Б) Зависимость внутренней энергии U некоторого количества ν идеального газа от абсолютной температуры T имеет вид:
\[ U=\alpha \cdot \nu \cdot R\cdot T, \]
где α = 3/2 для одноатомного газа. Так как α и R — постоянные величины, а ν не меняется по условию, то внутренняя энергия U прямо пропорциональна температуре T. График такой зависимости — это прямая, проходящая через точку (0, 0).
Это соответствует графику № 4.

В) Зависимость сопротивления R цилиндрического медного проводника длиной l от площади его поперечного сечения S имеет вид:
\[ R=\rho \cdot \frac{l}{S}, \]
где ρ — удельное сопротивление меди, величина табличная постоянная, длина l от площади S не зависит. Следовательно, сопротивление R обратно пропорционально площади его поперечного сечения S. График такой зависимости — это гипербола.
Это соответствует графику № 2.
Ответ: 142.