ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Квантовая 17.5

[Александр Сакович]

17.5 (21.7). На рисунке изображена упрощённая диаграмма нижних энергетических уровней атома. Нумерованными стрелками отмечены некоторые возможные переходы атома между этими уровнями.

Какие из этих четырёх переходов связаны с поглощением кванта света с наименьшей частотой и излучением света наименьшей длины волны? 
Установите соответствие между процессами поглощения и испускания света и стрелками, указывающими энергетические переходы атома.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. На рисунке изображена диаграмма энергетических уровней атом, на которой стрелками отмечены переходы атома между этими уровнями.

Теория. 1) Поглощение фотона происходит при переходе с меньшего энергетического уровня на больший.
2) Излучение фотона происходит при переходе с большего энергетического уровня на меньший.
3) Частота ν излучения или поглощения атома и энергия перехода |ΔE_mn| связаны следующим соотношением:
\[h\cdot \nu = \left| E_n-E_m \right| = \left| \Delta E_{mn} \right|.\ \ \ (1)\]
4) Длина λ волны излучения или поглощения атома и энергия перехода |ΔE_mn| связаны следующим соотношением:
\[\frac{h\cdot }{\lambda } = \left| \Delta E_{mn} \right|.\ \ \ (2)\]

Решение. Определим для каждого процесса из первого столбца таблицы соответствующий им энергетический переход атома из второго столбца.
А) Поглощение кванта света с наименьшей частотой ν.
Величина h - это постоянная величина. Тогда из уравнения (1) следует, что наименьшей частоте ν соответствует наименьшая энергия перехода |ΔE_mn|.
Поглощение фотона происходит при переходе с меньшего энергетического уровня на больший, т.е. в переходах 1 (0 → 1) и 2 (0 → 2). Наименьшая энергия |ΔE_mn| у перехода 1.
Данному процессу соответствует переход № 1.

Б) Излучение света наименьшей длины волны λ.
Скорость c света в вакууме и величина h - это постоянные величины. Тогда из уравнения (2) следует, что наименьшей длине λ волны соответствует наибольшая энергия перехода |ΔE_mn|.
Излучение фотона происходит при переходе с большего энергетического уровня на меньший, т.е. в переходах 3 (3 → 0)и 4 (4 → 0). Наибольшая энергия |ΔE_mn| у перехода 4.
Данному процессу соответствует переход № 4.
Ответ: А1 Б4 или 14.

Примечание. 1) В книге неправильный ответ: 32.
2) На рисунке обозначение энергетических уровней не соответствует обозначениям в учебниках Мякишева Г.Я., где ближайший к ядру уровень обозначается как 1 уровень, и соответствующая ему энергия как E₁ (на рисунке E₀).