ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Оптика. 15.2

[Александр Сакович]

15.2 (19.2). На рисунке показан ход луча света через плоскопараллельную стеклянную пластинку, находящуюся в воздухе. Точка O центр окружности.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами, которые их выражают в рассматриваемой задаче.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию луч проходит из воздуха (показатель преломления n₁ = 1) в стекло (показатель преломления n).
2) Из рисунка условия определяем, что AO — это падающий луч, OC — преломленный луч. Тогда угол падения α = ∠AOB, угол преломления γ = ∠COD.

Теория. Получим формулы для нахождения величин, которые нужно найти.
1) Показатель преломления стекла n выразим из закона преломления:
\[n_1\cdot \sin \alpha =n\cdot \sin \gamma ,\]
где n₁ = 1 (см. анализ условия пункт 1). Тогда
\[n=\frac{\sin \alpha }{\sin \gamma }.\ \ \ (1)\]
2) Синус угла преломления γ в точке O найдем из прямоугольного треугольника ΔCDO (см. рисунок условия):
\[\sin \gamma =\sin \left( \angle COD \right)=\frac{CD}{OC}.\ \ \ (2)\]
Аналогично можно найти и синус угла падения α:
\[\sin \alpha =\sin \left( \angle AOB \right)=\frac{AB}{OA}.\ \ \ (3)\]
Подставим полученные формулы для нахождения синусов в уравнение (1) и учтем, что OC = OA, так как это радиусы R окружности с центром в точке O:
\[n=\frac{AB}{OA}\cdot \frac{OC}{CD}=\frac{AB}{CD}.\ \ \ (4)\]

Решение. 1 способ. Определим для каждой формулы из первого столбца таблицы условия соответствующую ему величину из второго столбца таблицы.
А) Формула AB/CD.
Данная формула соответствует уравнению (4) — формулы для показателя преломления стекла n.
Формула соответствует величине № 4.

Б) Формула AB/OA.
Данная формула соответствует уравнению (3) — формулы для синуса угла падения α.
Формула соответствует величине № 1.

2 способ. Определим для каждой величины из второго столбца таблицы условия соответствующую ему формулу из первого столбца таблицы.
1) Синус угла падения α в точке O.
Формула для синуса угла падения α в точке O — это уравнение (3).
Это уравнение соответствует формуле Б.

2) Синус угла преломления γ в точке O.
Формула для синуса угла преломления γ в точке O — это уравнение (2).
Этому уравнению нет соответствующей формулы.

3) Показатель преломления воздуха n₁.
Показатель преломления воздуха n₁ = 1.
Этому уравнению нет соответствующей формулы.

4) Показатель преломления стекла n.
Формула показателя преломления стекла n — это уравнение (4).
Это уравнение соответствует формуле А.
Ответ: А4 Б1 или 41.