ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 15.6

[Александр Сакович]

15.6 (18.6). На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС E и два резистора: R₁ и R₂. Если ключ K замкнуть, то как изменятся при этом сила тока через резистор R₂ и напряжение на резисторе R₂? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Теория. По условию рассматриваем два состояния цепи: 1) с разомкнутым ключом; 2) с замкнутым ключом. В первом состоянии два резистора R₁ и R₂ соединены последовательно, поэтому общее сопротивление всей цепи равно
\[R_{01}=R_1+R_2.\]
Во втором состоянии участок с ключом и сопротивлением R₃ = 0 параллелен резистору R₂. Поэтому общее сопротивление этого участка станет равным R_2/3 = 0. Два участка с сопротивлениями R₁ и R_2/3 соединены последовательно, поэтому общее сопротивление всей цепи равно
\[R_{02}=R_1+R_{2/3}=R_1.\]

Анализ условия. 1) Общее сопротивление R₀ всей цепи уменьшится (см. теорию).
2) Внутренним сопротивлением r источника тока пренебречь, т.е. r = 0.
Определим, как изменятся сила тока I₂ через резистор R₂ и напряжение U₂ на резисторе R₂ при изменении общего сопротивления R₀ всей цепи.

Решение. Введем обозначения: I₂₁, U₂₁ — значения силы тока и напряжения в первом состоянии (ключ разомкнут); I₂₂, U₂₂ — значения силы тока и напряжения во втором состоянии (ключ замкнут).
2) Определим, как изменится напряжение U₂ на резисторе R₂ при изменении общего сопротивления R₀ всей цепи.
Напряжение на резисторе R₂ в первом состоянии равно
\[U_{21}=I_{21}\cdot R_2>0.\]
Во втором состоянии участок с ключом и сопротивлением R₃ = 0 параллелен резистору R₂. Поэтому общее сопротивление этого участка станет равным R_2/3 = 0, а напряжения
\[U_{22}=U_3=U_{2/3}=I_{2/3}\cdot R_{2/3}=0.\]
Напряжение U₂₂ на резисторе R₂ при замыкании ключа становится равным нулю, следовательно, напряжение уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

1) Определим, как изменится сила тока I₂ через резистор R₂ при изменении общего сопротивления R₀ всей цепи.
Сила тока через резистор R₂ в первом состоянии равна
\[I_{21}=\frac{U_{21}}{R_2}>0.\]
Сила тока через резистор R₂ во втором состоянии равна
\[I_{22}=\frac{U_{22}}{R_2}=0,\]
так как U₂₂ = 0 (см. решение пункт 2). Сила тока I₂₂ через резистор R₂ при замыкании ключа становится равным нулю, следовательно, сила тока уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.