ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Постоянный ток 15.4

[Александр Сакович]

15.4 (18.4). К концам отрезка медного провода приложено напряжение U. Этот отрезок заменяют отрезком медного провода той же длины, но вдвое большего поперечного сечения и прикладывают к проводу прежнее напряжение U. Как вследствие этого изменятся сопротивление провода и сила тока в нем?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию площадь поперечное сечение S провода увеличится в 2 раза.
2) По условию материал (медь) ρ и длина l провода не изменятся.
3) По условию напряжение U на проводе не изменится.
Определим, как изменятся сопротивление R провода и сила тока I в нем при изменении площади поперечное сечение S провода.

Решение. 1) Определим, как изменится сопротивление R провода при изменении площади поперечное сечение S провода.
Сопротивление R проволочного резистора и его длина l связаны соотношением
\[R=\rho \cdot \frac{l}{S}.\]
По условию материал ρ и длина l провода не изменятся. Так как площадь поперечное сечение S провода увеличится в 2 раза, то из данного уравнения следует, что сопротивление R резистора так же уменьшится в 2 раза.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится сила тока I в проводе при изменении его площади поперечное сечение S.
Сила тока I в проводе равна
\[I=\frac{U}{R}.\]
По условию напряжение U на проводе не изменится. Так как сопротивление R провода уменьшится в 2 раза (см. решение пункт 1), то из данного уравнения следует, что напряжение U на резисторе увеличится в 2 раза.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.