ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика 22.1

[Александр Сакович]

22.1 (25.1). Автомобиль массой 2000 кг, разгоняясь с места равноускоренно, достиг скорости 90 км/ч за 10 с. Чему равна равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль?
Ответ: ____ Н.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью Земли. Автомобиль будем считать материальной точкой, так как он движется поступательно. Тогда для автомобиля массой m можем записать второй закон Ньютона:
\[F=m \cdot a,\ \ \ (1)\]
где F — равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль.
Найдем ускорение a автомобиля. При равноускоренном движении уравнение проекции скорости имеет вид
\[\upsilon _x=\upsilon _{0x}+a_x \cdot t,\]
где υ₀ = 0 м/с (т.к. «от начала движения»). Направим ось 0Х по движению тела. Так как скорость увеличивается, то ускорение направлено в сторону движения, поэтому υ_x = υ, a_x = a. Тогда
\[\upsilon =a \cdot t,\ \ a=\frac{\upsilon }{t}.\]
После подстановки в уравнение (1) получаем
\[F=m \cdot \frac{\upsilon }{t},\ \ F=\frac{2000 \cdot 90}{10 \cdot 3,6}=5000\ \text{H}.\]
Ответ: 5000 Н.