ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электростатика. Задача 15.14

[Александр Сакович]

15.14 (18.14). Плоский конденсатор зарядили и отключили от гальванического элемента. Как изменятся при увеличении зазора между обкладками конденсатора электроёмкость конденсатора и разность потенциалов между его обкладками? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию плоский конденсатор зарядили и отключили от гальванического элемента (источника тока).
2) По условию расстояние d (зазор) между обкладками конденсатора увеличится.
Определим, как изменятся электроёмкость C конденсатора и разность потенциалов φ₁ – φ₂ между его обкладками при изменении расстояния d между ними.

Решение. 1) Определим, как изменится электроёмкость C конденсатора при изменении расстояния d между обкладками.
Электроемкость плоского конденсатора равна
\[C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}.\]
По условию площадь S пластин конденсатора и диэлектрик ε между ними не изменятся. Так как расстояние d между обкладками конденсатора увеличится, то из данного уравнения следует, что электроёмкость C конденсатора уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится разность потенциалов φ₁ – φ₂ между обкладками конденсатора при изменении расстояния d между ними.
Разность потенциалов φ₁ – φ₂ (напряжение U) между обкладками конденсатора зависит от заряда q конденсатора и его электроемкости C:
\[C=\frac{q}{\varphi _1-\varphi _2}\ \ \text{или}\ \ \varphi _1-\varphi _2=\frac{q}{C}.\]
По условию конденсатор отключили от источника тока (см. анализ условия пункт 1), поэтому заряд q конденсатора не изменится. Так как электроёмкость C конденсатора уменьшится (см. решение пункт 1), то из полученного уравнения следует, что разность потенциалов φ₁ – φ₂ увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.