Демоверсия 2022. Задача 21

[Александр Сакович]

21. Монохроматический свет с энергией фотонов E падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Запирающее напряжение, при котором фототок прекращается, в этом случае равно U₃.
Как изменятся модуль запирающего напряжения U₃ и длина волны λ_k, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, если энергия падающих фотонов E уменьшится, но фотоэффект не прекратится?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

[Александр Сакович]

Решение. По условию уменьшается энергия падающих фотонов E.
2) Длина волны λ_k, соответствующая «красной границе» фотоэффекта, зависит от работы A выхода фотоэлектронов. Работа A выхода зависит от материала поверхности, на которую падают фотоны. Так как металл поверхности не меняют, то работа A выхода и длина волны λ_k меняться не будут.
Это соответствует изменению № 3.

1) Модуль запирающего напряжения U_з можно найти через максимальную кинетическую энергию E_{k max} фотоэлектрона
\[ E_{k\,\max }=e\cdot {U_3},\ \ {U_3}=\frac{E_{k\,\max }}{e}, \]
где e — элементарный заряд. Максимальную кинетическую энергию E_{k max} найдем из уравнения для фотоэффекта
\[ E=A+E_{k\,\max },\ \ E_{k\,\max }=E-A. \]
Тогда
\[ U_3=\frac{E-A}{e}.\;\;\;(1) \]
Так как работа выхода A (см. пункт 2 решения) и элементарный заряд е не меняются, а энергия E фотонов уменьшается, то из уравнения (1) следует, что модуль запирающего напряжения U_з уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 23.

[Александр Сакович]