ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Статика 22.8

[Александр Сакович]

22.8 (25.8 ). Определите массу оболочки воздушного шара, висящего неподвижно на высоте, где плотность воздуха равна 0,9 кг/м³. Шар заполнен газом плотностью 0,75 кг/м³. Объём шара равен 600 м³.
Ответ: _____ кг.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. На шар в воздухе действуют сила тяжести оболочки шара m_об·g, архимедова сила F_A и сила тяжести газа в шаре m_г·g (рис.). Запишем условие плавания шара в воздухе:
\[F_A=m_{\text{об}} \cdot g+m_{\text{г}} \cdot g,\]
где \( F_A=\rho _{\text{в}} \cdot g \cdot V, \) V — объем воздушного шара, ρ_в = 0,9 кг/м³ — плотность воздуха, m_г = ρ_г·V — масса газа в шаре, ρ_г = 0,75 кг/м³ — плотность газа. Тогда
\[\rho _{\text{в}} \cdot g \cdot V=m_{\text{об}} \cdot g+\rho _{\text{г}} \cdot V \cdot g,\ \ m_{\text{об}}=\left( \rho _{\text{в}}-\rho _{\text{г}} \right) \cdot V,\]

m_об = 90 кг.

Ответ: 90 кг.