ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Законы сохранения 3.3

[Александр Сакович]

3.3 (4.3). Легковой автомобиль и грузовик массами m₁ = 1000 кг и m₂ = 3000 кг соответственно движутся по дороге. Каково отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к импульсу легкового автомобиля равно 1,5?
Ответ: _____ .

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Модуль импульса тела равен
\[p=m \cdot \upsilon .\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух автомобилей
\[p_1=m_1 \cdot \upsilon _1,\ \ p_2=m_2 \cdot \upsilon _2,\]
где по условию p₂/p₁ = 1,5. Решим систему уравнений. Например,
\[\frac{p_1}{p_2}=\frac{m_1}{m_2} \cdot \frac{\upsilon _1}{\upsilon _2},\ \ \frac{\upsilon _2}{\upsilon _1}=\frac{p_2}{p_1} \cdot \frac{m_1}{m_2},\ \ \frac{\upsilon _2}{\upsilon _1}=1,5 \cdot \frac{1000}{3000}=0,5.\]
Ответ: 0,5.