ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Кинематика 5.5

[Александр Сакович]

5.5 (6.5). На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси 0x, от времени t.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.
1) В точке D ускорение тела и его скорость направлены в противоположные стороны.
2) На участке CD модуль скорости тела монотонно увеличивается.
3) Проекция перемещения тела на ось 0x при переходе из точки A в точку C отрицательна.
4) В точке B проекция ускорения тела на ось 0x отрицательна.
5) В точке A проекция скорости тела на ось 0x отрицательна.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. Разобьем график на участки (см. рисунок).

1) На промежутках [0, t₁] и [t₃, t₅] тело движется против оси 0x, так как его координата x уменьшается.
2) На промежутке [t₁, t₃] и от t₅ и далее тело движется по оси 0x, так как его координата x увеличивается.
3) На промежутках [t₁, t₂], [t₃, t₄] и от t₅ и далее скорость тела увеличивается, так как увеличивается угол наклона касательной к точкам графика на данном промежутке.
4) На промежутках [0, t₁], [t₂, t₃] и [t₄, t₅] скорость тела уменьшается, так как уменьшается угол наклона касательной к точкам графика на данном промежутке.

[Александр Сакович]

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) В точке D ускорение тела и его скорость направлены в противоположные стороны.
В точке D скорость тела увеличивается (смотрите анализ условия пункт 3). Следовательно, при прямолинейном движении ускорение тела направлено в сторону скорости.
Утверждение № 1 неверное.

2) На участке CD модуль скорости тела монотонно увеличивается.
На участке [t₄, t₅] с точкой C скорость тела уменьшается (смотрите анализ условия пункт 4).
Утверждение № 2 неверное.

3) Проекция перемещения тела на ось 0x при переходе из точки A в точку C отрицательна.
Проекция перемещения тела на ось 0x при переходе из точки A в точку C отрицательна, так как
\[\Delta r_x=x \left( C \right)-x\left( A \right),\]
а координата конечной точки x(C) меньше координаты начальной точки x(A).
Утверждение № 3 верное.

4) В точке B проекция ускорения тела на ось 0x отрицательна.
На участке АВ тело движется по оси 0х (смотрите анализ условия пункт 1), поэтому проекция его скорости υ_x > 0. На этом участке скорость тела уменьшается (смотрите анализ условия пункт 4). Следовательно, ускорение при прямолинейном движении направлено против скорости, а проекция ускорения a_x < 0.
Утверждение № 4 верное.

5) В точке A проекция скорости тела на ось 0x отрицательна.
На участке АВ тело движется по оси 0х (смотрите анализ условия пункт 1). Поэтому проекция его скорости υ_x > 0.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 34.