ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электростатика. Контрольная 1.10

[Александр Сакович]

К1.10 (15). Плоский конденсатор с воздушным зазором между обкладками подключён к источнику постоянного напряжения. Как изменятся при уменьшении зазора между обкладками конденсатора его электроёмкость и величина заряда на его обкладках?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию плоский конденсатор все время подключен к источнику постоянного напряжения.
2) По условию расстояние d (зазор) между обкладками конденсатора уменьшится.
Определим, как изменятся электроёмкость C конденсатора и величина заряда q на его обкладках при изменении расстояния d между ними.

Решение. 1) Определим, как изменится электроёмкость C конденсатора при изменении расстояния d между обкладками.
Электроемкость плоского воздушного конденсатора равна
\[C=\frac{\varepsilon _0 \cdot S}{d}.\ \ \ (1)\]
По условию площадь S пластин конденсатора и диэлектрик ε между ними не изменятся. Так как расстояние d между обкладками конденсатора уменьшится, то из данного уравнения следует, что электроёмкость C конденсатора увеличится.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится величина заряда q на обкладках конденсатора при изменении расстояния d между ними.
Заряд q конденсатора зависит от напряжения U между обкладками конденсатора и его электроемкости C:
\[C=\frac{q}{U}\ \ \text{или}\ \ q=C \cdot U.\]
Тогда с учетом уравнения (1) получаем
\[q=\frac{\varepsilon _0 \cdot S \cdot U}{d}.\]
По условию плоский конденсатор все время подключен к источнику постоянного напряжения (см. анализ условия пункт 1), поэтому напряжение U на пластинах не изменится. Не изменится и площадь S пластин конденсатора. Так как расстояние d между обкладками конденсатора уменьшится, то из данного уравнения следует, что заряда q конденсатора увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 11.