ЕГЭ 2025. Анализ ошибок. Пример 4

[Александр Сакович]

Пример 4.
На рисунке показан график зависимости температуры вещества от отданного им количества теплоты в процессе теплообмена с окружающей средой. Масса вещества равна 1,5 кг. Первоначально вещество было в жидком состоянии. Какова удельная теплота плавления вещества?

Ответ: ____ кДж/кг.

Источник:
1. Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2025 года по физике. Москва, 2025.

[Александр Сакович]

Информация ФИПИ. Средний результат выполнения — 54 %.
Здесь допустили арифметическую ошибку, указав неверную степень с цифрой 4, лишь 6 % участников. Остальные неверно определили количество теплоты, выделившееся при кристаллизации вещества, чаще всего используя при этом значение 12·10⁵ Дж. У этого задания (как и у аналогичных ему) очень высокая дифференцирующая способность: участники из сильной группы выполняют его с результатом 98 %, а из слабой группы — лишь 18 %.

Решение. Так как первоначально вещество было в жидком состоянии, то горизонтальный участок соответствует его кристаллизации. Из графика определяем, что при кристаллизации выделяется количество теплоты, равное

Q = (8 – 2)·10⁵ Дж = 6·10⁵ Дж.

Количество теплоты Q, выделяемое при кристаллизации, и удельная теплота плавления λ связаны следующим соотношением
\[Q=m\cdot \lambda .\]
Тогда
\[\lambda =\frac{Q}{m},\ \ m=\frac{6\cdot 10^5}{1,5}=4\cdot 10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}=400\ \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}.\]
Ответ: 400 кДж/кг.