ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Квантовая 17.9

[Александр Сакович]

17.9 (21.11). Монохроматический свет с энергией фотонов E_ф падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. При этом напряжение, при котором фототок прекращается, равно U_зап. Как изменятся длина волны λ падающего света и модуль запирающего напряжения U_зап, если энергия падающих фотонов E_ф увеличится?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию энергия падающих фотонов E увеличится.
2) По условию металл, на который падает свет, не изменится. Следовательно, работа A выхода электронов металла не изменится.
Определим, как изменяются длина λ волны падающего света и модуль запирающего напряжения U_зап при изменении энергии падающих фотонов E.

Теория. 1) Энергия E фотона света и длина λ волны падающего света связаны соотношением
\[E = \frac{h\cdot c}{\lambda }.\ \ \ (1)\]
2) Энергия E фотона, работа A выхода и максимальная кинетическая энергия E_max связаны соотношением (уравнением Эйнштейна)
\[E = A+E_{max},\]
где E_max = e·U_зап. Тогда
\[E = A+e\cdot U_{\text{зап}}.\ \ \ (2)\]

Решение. 1) Определим, как изменится длина λ волны падающего света при изменении энергии E падающих фотонов.
Длину λ волны падающего света найдем из уравнения (1)
\[\lambda = \frac{h\cdot c}{E}.\]
Скорость c света в вакууме и величина h - это постоянные величины. Так как по условию энергия E падающих фотонов увеличится, то из полученного уравнения следует, что длина λ волны уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится модуль запирающего напряжения U_зап при изменении энергии E падающих фотонов.
Модуль запирающего напряжения U_зап найдем из уравнения (2)
\[U_{\text{зап}} = \frac{E-A}{e}.\]
Элементарный заряд e - это постоянная величина. По условию работа A выхода электронов металла не изменится. Так как по условию энергия падающих фотонов E увеличится, то из полученного уравнения следует, что модуль запирающего напряжения U_зап так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.

Примечание. В книге неправильный ответ: 14.