ЕГЭ 2023. Анализ ошибок. Пример 1

[Александр Сакович]

Пример 1. Пружинный маятник расположен на гладкой горизонтальной плоскости. Смещение груза этого пружинного маятника меняется относительно положения равновесия с течением времени по закону x = A·cos (2π/T), где период T = 0,8 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t = 0, потенциальная энергия деформации пружины маятника примет минимальное значение?
Ответ: ____ с.

Средний процент выполнения -37.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

[Александр Сакович]

Решение. Так как смещение груза происходит по косинусоидальному закону, то вначале маятник находился в амплитудном положении.
Потенциальная энергия маятника \( \left( {{E}_{\text{n}}}=\frac{k\cdot {{x}^{2}}}{2} \right) \) минимальна в положении равновесия, где удлинение пружины x становится равным нулю.
Из амплитудного положения в положение равновесия грузик маятника проходит за минимальное время

t = T/4 = 0,8 с/4 = 0,2 с.

Ответ: 0,2 с.