ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 10.3

[Александр Сакович]

10.3 (13.3). При исследовании изопроцессов используется закрытый сосуд переменного объёма, заполненный разреженным аргоном и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно увеличивают, сохраняя массу и температуру аргона в нём неизменной. Как изменяются при этом внутренняя энергия аргона в сосуде и его плотность?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) Аргон — это одноатомный газ.
2) По условию масса газа m не изменяется, поэтому не изменяются количество вещества ν и число молекул N.
3) По условию температура T аргона не изменяется, а его объем V увеличивается.
Определим, как изменяются внутренняя энергия U аргона и его плотность ρ в сосуде при изменении объема V газа.

Решение.
1) Определим, как изменяется внутренняя энергия U аргона в сосуде при изменении его объема V.
Внутренняя энергия U идеального одноатомного газа и его температура T связаны соотношением
\[U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R \cdot T.\]
Так как по условию количество вещества ν аргона и его температура T не изменяются, то из полученного уравнения следует, что внутренняя энергия U газа так же не изменяется.
Это соответствует изменению № 3.

2) Определим, как изменяется плотность ρ аргона в сосуде при изменении его объема V.
Плотность газа ρ, его масса m и объем V связаны соотношением
\[\rho =\frac{m}{V}.\]
По условию масса m аргона не изменяется. Так как по условию объем V газа увеличивается, то из полученного уравнения следует, что плотность ρ газа уменьшается (знаменатель дроби увеличивается).
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 32.