ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Колебания. Задача 22.12

[Александр Сакович]

22.12 (25.12). Подвешенный на нити грузик совершает свободные гармонические колебания. В таблице представлены координаты грузика через одинаковые промежутки времени.

Какова максимальная скорость грузика?
Ответ: ____ см/с.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Из таблицы находим, что координата x меняется от x_max = 4 см до x_min = 0 см, следовательно, амплитуда
\[A=\frac{x_{\max }-x_{\min }}{2}=2\ \text{см}=0,02\ \text{м}.\]
Из таблицы можно найти период колебаний. Период — это время одного полного колебания. Если тело вышло из точки с х_max = 4 см и вернулось в нее, то при этом тело совершило полное колебание. Поэтому

T = 0,4 с.

Циклическая частота и максимальная (амплитудная) скорость равны
\[\omega =\frac{2\pi }{T},\ \ \upsilon _{\max }=A \cdot \omega =A \cdot \frac{2\pi }{T},\]

υ_max = 0,314·м/с = 31,4 см/с.

Ответ: 31,4 см/с.