Демоверсия 2022. Задача 5

[Александр Сакович]

5. На рычаг действуют две силы. Момент первой силы относительно оси вращения равен 50 Н·м. Какова величина второй силы, если её плечо относительно этой же оси равно 0,5 м и рычаг при этом находится в равновесии?
Ответ: ____ Н.

[Александр Сакович]

Решение. Так как на рычаг действует две силы F₁ и F₂ и рычаг находится в равновесии, то выполняется условие равновесия рычага
\[ \pm {M_1}\pm {M_2}=0, \]
где M₂ = F₂·l₂, l₂ = 0,5 м.
Моменты сил F₁ и F₂ будут иметь разные знаки, так как эти силы будут вращать рычаг в разные стороны. Подставим перед M₁ знак «+», перед M₂ знак «–». Тогда
\[ {M_1}-{M_2}=0,\ \ {M_1}-{F_2}\cdot {l_2}=0,\ \ {F_2}=\frac{{M_1}}{{l_2}}, \]
F₂ = 100 Н.
Ответ: 100 Н.

[Александр Сакович]