ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электростатика. Контрольная 1.9

[Александр Сакович]

К1.9 (14). В воздушный зазор между пластинами плоского заряженного конденсатора, отключённого от источника напряжения, медленно вдвигают диэлектрическую пластинку. Как изменяются с течением времени электроёмкость конденсатора и разность потенциалов между его пластинами?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) По условию плоский конденсатор зарядили и отключили от источника напряжения.
2) По условию в воздушный конденсатор вдвигают диэлектрик. Диэлектрическая проницаемость среды ε увеличится.
Определим, как изменятся электроёмкость C конденсатора и разность потенциалов φ₁ – φ₂ между его обкладками при изменении диэлектрическая проницаемость среды ε.

Решение. 1) Определим, как изменится электроёмкость C конденсатора при изменении диэлектрическая проницаемость среды ε.
Электроемкость плоского конденсатора равна
\[C=\frac{\varepsilon \cdot \varepsilon _0 \cdot S}{d}.\]
По условию площадь S пластин конденсатора и расстояние d между ними не изменятся. Так как диэлектрическая проницаемость среды ε увеличится, то из данного уравнения следует, что электроёмкость C конденсатора так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится разность потенциалов φ₁ – φ₂ между обкладками конденсатора при изменении диэлектрическая проницаемость среды ε.
Разность потенциалов φ₁ – φ₂ (напряжение U) между обкладками конденсатора зависит от заряда q конденсатора и его электроемкости C:
\[C=\frac{q}{\varphi _1-\varphi _2}\ \ \text{или}\ \ \varphi _1-\varphi _2=\frac{q}{C}.\]
По условию конденсатор отключили от источника напряжения (см. анализ условия пункт 1), поэтому заряд q конденсатора не изменится. Так как электроёмкость C конденсатора увеличится (см. решение пункт 1), то из полученного уравнения следует, что разность потенциалов φ₁ – φ₂ уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 12.