ЕГЭ 2024. Анализ ошибок. Пример 10

[Александр Сакович]

Пример 10. Катушка № 1 включена в электрическую цепь, состоящую из источника постоянного напряжения и реостата. Катушка № 2 помещена внутрь катушки № 1 и замкнута (см. рисунок).

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы в цепи и катушках при перемещении ползунка реостата вправо. ЭДС самоиндукции в катушке пренебречь.
1) Вектор индукции магнитного поля, созданного катушкой № 2, в центре этой катушки направлен от наблюдателя.
2) Модуль магнитного потока, пронизывающего катушку № 2, уменьшается.
3) Сила тока в катушке № 1 уменьшается.
4) Модуль вектора индукции магнитного поля, созданного катушкой № 1, уменьшается.
5) В катушке № 2 индукционный ток направлен по часовой стрелке.
Ответ: _____.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2024 года по физике. Москва, 2024.

[Александр Сакович]

Комментарий ФИПИ. В блоке электродинамики предлагались задания с использованием схематичных рисунков различных опытов. С анализом опыта по взаимодействию проводящего и непроводящего колец с магнитным полем постоянного магнита при его внесении в кольца справилось в среднем 60 % участников. Только половине выпускников оказались посильными задания на анализ опыта по изменению сила Ампера, действующей на проводник с током при изменении сопротивления реостата в цепи проводника. К сожалению, результаты ниже уровня освоения продемонстрированы для заданий на анализ взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов (46 %) и анализ опыта по возникновению индукционного тока в катушке при изменении пронизывающего ее магнитного потока (45 %). Пример 10 — это одно из таких заданий.
В этом задании половина выпускников верно определила изменение силы тока в катушке № 1. При этом лишь 31 % смогли связать уменьшение тока с уменьшением модуля вектора магнитной индукции, созданного катушкой № 1, и лишь 20 % смогли связать это и с уменьшением модуля магнитного потока, пронизывающего катушку № 2. Следовательно, полностью верный ответ смогли записать лишь 20 % участников.

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) Электрический ток в катушке № 1 направлен против часовой стрелки (ток идет в цепи от плюса источника тока к минусу) и создает магнитное поле, которое принизывает и катушку № 1, и № 2.
2) При изменении силы тока в катушке № 1, изменяется магнитный поток, пронизывающий обе катушки, и в катушке № 2 возникает индукционный ток (явление электромагнитной индукции).
3) При перемещении ползунка реостата вправо его сопротивление R увеличивается, так как \( R=\frac{\rho \cdot l}{S}, \) а длина рабочей части реостата l увеличивается.

Решение. Проверим каждое утверждение.
Утверждение № 3. Сила тока в катушке № 1 уменьшается.
По закону Ома для полной цепи
\[I=\frac{E}{R+r}.\]
Так как сопротивление R реостата увеличивается (см. анализ условия, пункт 3), то сила тока I в катушке № 1 уменьшается.
Утверждение № 3 является верным.

Утверждение № 2. Модуль магнитного потока, пронизывающего катушку № 2, уменьшается.
Модуль магнитного потока Ф в катушке зависит от силы тока I в катушке
\[\Phi =L \cdot I.\]
Так как сила тока I в катушке №1 уменьшается (см. решение для утверждения № 3), то модуль магнитного потока Ф, пронизывающего обе катушки, так же будет уменьшаться.
Утверждение № 2 является верным.

Утверждение № 4. Модуль вектора индукции магнитного поля, созданного катушкой № 1, уменьшается.
Модуль вектора индукции B магнитного поля катушки зависит прямо пропорционально от силы тока I в катушке. Это можно доказать, например, так
\[\Phi =B \cdot S \cdot \cos \alpha =L \cdot I,\ \ B=\frac{L}{S \cdot \cos \alpha } \cdot I.\]
Так как сила тока I в катушке № 1 уменьшается (см. решение для утверждения № 3), то модуль вектора индукции B магнитного поля так же уменьшается.
Утверждение № 4 является верным.

Утверждение № 5. В катушке № 2 индукционный ток направлен по часовой стрелке.
Так как модуль магнитного потока Ф, пронизывающего катушку № 2, уменьшается (см. решение для утверждения № 2), то по правилу Ленца индукционный ток в катушке № 2 будет иметь такое направление, чтобы препятствовать уменьшению магнитного потока в катушке. Следовательно, векторы магнитной индукции полей, созданных током в катушке № 1 и индукционного тока в катушке № 2, должны быть направлены в одну сторону. Это возможно, если сами токи будет иметь одинаковое направление.
Ток в катушке № 1 направлен против часовой стрелки (см. анализ условия пункт 1). Поэтому индукционный ток в катушке № 2 будет так же направлен против часовой стрелки.
Утверждение № 5 является неверным.

Утверждение № 1. Вектор индукции магнитного поля, созданного катушкой № 2, в центре этой катушки направлен от наблюдателя.
Так как ток в катушке № 2 направлен против часовой стрелки (см. решение для утверждения № 5), то, используя правило правой руки, находим, что вектор магнитной индукции B магнитного поля, созданного катушкой № 2 в её центре, направлен к наблюдателю.
Утверждение № 1 является неверным.
Ответ: 234.