ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Электростатика. Задача 23.14

[Александр Сакович]

23.14 (26.14). Пластины плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 3 см друг от друга. Размеры пластин много больше расстояния между пластинами. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли 4 мг, её заряд q = 0,2 нКл. При каком напряжении на пластинах конденсатора скорость капли будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.

Ответ: ____ В.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. На каплю будут действовать сила тяжести m·g и сила F, с которой электростатическое поле действует на заряд. Так как заряд капли q > 0, а сверху пластина с зарядом q_пл > 0, то сила F направлена вниз (напряженность E электрического поля конденсатора направлена вниз). При таком направлении силы F скорость капли никогда не будет постоянной.
Следовательно, или в задаче учитываем перезарядку конденсатора и ответ будет отрицательным, или в рисунке ошибка, и рисунок должен быть такой (см. рисунок 1).

Теперь напряженность E будет направлена вверх, сила F так же вверх и может скомпенсировать силу тяжести. Ось 0Y направим вверх (см. рисунок).

Так как капля движется равномерно, то ускорение a = 0 и второй закон Ньютона примет вид:
\[m \cdot \vec{a}=0= \vec{F}+m \cdot \vec{g},\ \ 0Y:\ \ 0=F-m \cdot g,\]
где \( F=q \cdot E,\ \ E=\frac{U}{d}. \) Тогда
\[m \cdot g=q \cdot E=q \cdot \frac{U}{d},\ \ U=\frac{m \cdot g \cdot d}{q},\]

U = 6000 В.

Ответ: 6000 В.