ЕГЭ 2023. Анализ ошибок. Пример 17

[Александр Сакович]

Пример 17. Твёрдый образец вещества нагревают в печи. На графике представлены результаты измерения поглощённого количества теплоты Q и температуры образца t.

Выберите из предложенного перечня все утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений.
1) В состоянии 2 вещество полностью расплавилось.
2) На участке 0-1 внутренняя энергия вещества не изменяется.
3) Температура плавления вещества равна 40 °С.
4) Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии меньше, чем в твёрдом.
5) Для того, чтобы полностью расплавить образец вещества, уже находящийся при температуре плавления, ему надо передать количество теплоты, равное 40 кДж.
Ответ: ____.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

[Александр Сакович]

Анализ условия. Так как по условию при 0 ºС тело было в твердом состоянии, то:
на участке 01 наблюдается процесс нагревания твердого тела от 0 ºС до 40 ºС,
на участке 12 — плавление тела при температуре 40 ºС,
на участке 23 — нагревание жидкости от 40 ºС до 80 ºС.

Решение. 1) Процесс плавления тела начался в состоянии 1 и закончился в состоянии 2. В состоянии 2 вещество полностью расплавилось.
Утверждение № 1 верное.

2) На участке 0-1 температура твердого тела увеличивалась, поэтому его внутренняя энергия так же увеличивается.
Утверждение № 2 неверное.

3) Температура плавления вещества равна 40 °С.
Утверждение № 3 верное.

4) Удельную теплоёмкость c вещества можно найти следующим образом:
\[\Delta Q=c \cdot m \cdot \Delta t,\ \ c=\frac{\Delta Q}{m \cdot \Delta t}.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для твердого состоянии (участок 01) и для жидкого (участок 23):
\[c_1=\frac{\Delta Q_1}{m \cdot \Delta t_1},\ \ c_2=\frac{\Delta Q_2}{m \cdot \Delta t_2},\]
где из графика находим такие значения

для Δt₁ = Δt₂ = 40 ºC,  ΔQ₁ = 40 кДж,  ΔQ₂ = (180 – 80) кДж = 100 кДж.

Тогда
\[\frac{c_1}{c_2}=\frac{\Delta Q_1}{m \cdot \Delta t_1} \cdot \frac{m \cdot \Delta t_2}{\Delta Q_2}=\frac{\Delta Q_1}{\Delta Q_2}=\frac{40}{100}<1.\]
Удельная теплоёмкость вещества в жидком состоянии больше, чем в твёрдом.
Утверждение № 4 неверное.

5) Для того, чтобы полностью расплавить образец вещества, уже находящийся при температуре плавления (участок 12), ему надо передать количество теплоты, равное

ΔQ = (80 – 40) кДж = 40 кДж.

Утверждение № 5 верное.

Ответ: 135.