ЕГЭ 2023. Анализ ошибок. Пример 4

[Александр Сакович]

Пример 4. При перестройке работы лазера мощность испускаемого им светового пучка уменьшилась в 3 раза, а энергия каждого испускаемого фотона возросла в 2 раза. Во сколько раз увеличилась при этом частота испускаемого лазером света?
Ответ: в ____ раз(а).

Средний процент выполнения -30.
В квантовой физике было всего одно задание на применение формул. И здесь результаты выполнения сильно разнились в зависимости от тематики заданий. Так, для заданий на понимание строения атома и ядра продемонстрирован результат в 77%, для заданий на определение периода полураспада по закону радиоактивного распада — 61%. А вот с заданиями на сравнение частоты и длины волны фотонов для двух случаев справилось в среднем лишь около трети экзаменуемых.

Источник: Демидова М.Ю., Грибов В.А. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2023 года по физике. Москва, 2023.

[Александр Сакович]

Авторское решение. Очевидно, что большинство участников экзамена, писавших эту группу вариантов, не понимает, что частота фотона определяется только его энергией. Мощность же светового пучка в данном случае определяется как числом фотонов, испускаемых в единицу времени, так и их энергией. В данном случае число испускаемых в единицу времени фотонов в результате перестройки сократилось в 6 раз.

[Александр Сакович]

Решение. Частота ν фотона (света) и его энергия E связаны соотношением
\[E=h \cdot \nu \ \text{или}\ \nu =\frac{E}{h}.\ \ \ (1)\]
Из уравнения (1) следует, что при увеличении энергии E в 2 раза (h — это постоянная величина), частота ν увеличится во столько же раз, т.е. в 2 раза.
Ответ: в 2 раз(а).