ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Молекулярная. Задача 7.28

[Александр Сакович]

7.28 (9.28). Объём 1 моль водорода в сосуде при температуре T и давлении p равен V₁. Объём 2 моль водорода при том же давлении и температуре 3T равен V₂. Чему равно отношение V₂∕V₁? (Водород считать идеальным газом.)
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Решение. Давление, объем и количество вещества газа связаны соотношением
\[p\cdot V=\nu \cdot R\cdot T.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух состояний газа: 1) при температуре T₁, 2) при температуре T₂.
\[p_1\cdot V_1=\nu _1 \cdot R \cdot T_1,\ \ p_2 \cdot V_2=\nu _2 \cdot R \cdot T_2,\]
где p₁ = p₂ = p (давление не изменилось),  T₁ = T,  T₂ = 3T. Тогда
\[\frac{p_2 \cdot V_2}{p_1 \cdot V_1}=\frac{\nu _2 \cdot R \cdot T_2}{\nu _1 \cdot R \cdot T_1},\ \ \frac{V_2}{V_1}=\frac{\nu _2 \cdot 3T}{\nu _1 \cdot T}=\frac{3\nu _2}{\nu _1},\ \ \frac{V_2}{V_1}=6.\]
Ответ: 6.