ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Задача 5.11

[Александр Сакович]

5.11 (6.11). На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени.

Выберите все утверждения, которые соответствуют этому графику.
1) В процессе наблюдения кинетическая энергия тела всё время увеличивалась.
2) В конце наблюдения кинетическая энергия тела становится равной нулю.
3) Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на землю.
4) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало обратно на землю.
5) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на землю.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) Кинетическая энергия E_к тела массой m равна
\[E_{\text{к}}=\frac{m \cdot \upsilon ^2}{2},\]
где υ — скорость тела. Так как масса m тела не изменяется, то изменение энергии E_к тела совпадает с изменением скорости υ тела.
2) На промежутке времени от 0 до t₁ (где t₁ примерно равен 2,5 деления) кинетическая энергия тела E_к, а значит и его скорость υ, уменьшаются от E_к0 до некоторого минимального значения E_к1 не равного нулю.
3) На промежутке времени от t₁ до T (где T примерно равен 6,5 деления) кинетическая энергия тела E_к, а значит и его скорость υ, увеличиваются от E_к1 до E_к2, где E_к2 > E_к0, а затем резко становятся равными нулю.
4) На промежутке времени от T и далее кинетическая энергия тела E_к, а значит и его скорость υ, равны нулю.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) В процессе наблюдения кинетическая энергия тела всё время увеличивалась.
В процессе наблюдения кинетическая энергия тела вначале уменьшалась (см. анализ пункт 2).
Утверждение № 1 неверное.

2) В конце наблюдения кинетическая энергия тела становится равной нулю.
Смотрите анализ пункт 4.
Утверждение № 2 верное.

3) Тело брошено под углом к горизонту с балкона и упало на землю.
При свободном падении тела, брошенного вертикально вверх под углом к горизонту, на максимальной высоте подъема скорость тела υ и его кинетическая энергия E_к достигнут минимального значения больше нуля (так как υ_y = 0, но υ_x = υ_0x и υ ≠ 0), а затем начнут увеличиваться. Такое промежуточное уменьшение энергии E_к на графике есть.
Если тело брошено с балкона и упало обратно на землю, то его начальная потенциальная энергия будет больше конечной энергия. Тогда по закону сохранения механической энергии значение его начальной кинетической энергии E_к0 будет меньше его конечной кинетической энергии E_к в момент падения T, т.е. E_к > E_к0. Такое неравенство наблюдается на графике.
Утверждение № 3 верное.

4) Тело брошено под углом к горизонту с поверхности земли и упало обратно на землю.
Если тело брошено с поверхности земли и упало обратно на землю, то его начальная потенциальная энергия будет равна конечной энергии. Тогда по закону сохранения механической энергии его начальная кинетическая энергия E_к0 и конечная кинетическая энергия E_к в момент падения T будут равны друг другу. На графике E_к > E_к0.
Утверждение № 4 неверное.

5) Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на землю.
При свободном падении тела, брошенного вертикально вверх с балкона, его скорость υ, а значит и кинетическая энергия E_к будут уменьшаться и на максимальной высоте станут равными нулю, а затем они начнут увеличиваться. Такого промежуточного уменьшения энергии E_к до нуля на графике нет.
Утверждение № 5 неверное.
Ответ: 23.
Примечание. Участок с E_к = 0 (на промежутке от T и далее) на рисунке плохо заметен. Его нужно сделать более четким (например, сделать более толстым).