ЕГЭ 2024. Физика. Отличный результат. Динамика. Контроль 1.16

[Александр Сакович]

16. После удара в момент t = 0 шайба начинает скользить вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью υ₀, как показано на рисунке, и в момент t = t₀ возвращается в исходное положение.

Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение шайбы.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

[Александр Сакович]

Анализ условия. 1) После удара шайба вначале скользит вверх по гладкой наклонной плоскости с начальной скоростью υ₀, затем останавливается и начинает скользить вниз. В момент t = t₀ возвращается в исходное положение.
2) Так как плоскость гладкая, то силы трения нет.
3) При движении вверх скорость шайбы будет направлена так же вверх и будет уменьшаться, поэтому ускорение будет направлено в противоположную сторону скорости, т.е. вниз вдоль наклонной плоскости. При движении вниз скорость шайбы будет направлена так же вниз и будет увеличиваться, поэтому ускорение будет направлено в ту же сторону, что и скорость, т.е. вниз вдоль наклонной плоскости.
4) При выборе осей координат, как показано в условии, шайба будет двигаться равноускоренно и по оси 0Х, и по оси 0Y, так как проекции ускорения на эти оси не равны нулю.

Решение. Так как горизонтальные оси графиков в таблице условия — это оси времени 0t, то определим, как зависят от времени t движения все физические величины из таблицы условия.
1) Проекция a_x ускорения.
3) Проекция a_y ускорения.
Так как движение равноускоренно по двум осям (см. анализ условия пункт 4), то a_x и a_y — это постоянные величины. График такой зависимости — это прямая линия, параллельная оси времени 0t.
Такого графика нет в таблице.

2) Координата x.
При равноускоренном движении уравнение координаты имеет вид
\[x=x_0+\upsilon _{0x} \cdot t+\frac{a_x \cdot t^2}{2},\]
где υ_0x > 0, так как вначале тело движется по оси 0x; a_x < 0, так как скорость тела уменьшается (см. анализ пункт 3). Зависимость x(t) квадратичная, график такой функции — парабола с вершиной вверху (вначале координата x положительна и увеличивается, скорость υ уменьшается; затем, при движении вниз — координата x уменьшается, скорость υ увеличивается).
Это соответствует графику Б.

4) Проекция υ_y скорости.
При равноускоренном движении уравнение проекции скорости имеет вид
\[\upsilon _y=\upsilon _{0y}+a_y \cdot t,\]
где υ_0y > 0, a_y < 0. Зависимость υ_y(t) линейная, график такой функции — прямая линия под наклонном вниз.
Это соответствует графику А.
Ответ: А4 Б2 или 42.