ЕГЭ 2022. 10 вариантов /Демидова М.Ю. Вариант 3. Задача 11

[Александр Сакович]

11. В котелок насыпали кусочки свинца и поставили на электрическую плитку. В минуту плитка передаёт свинцу в среднем количество теплоты, равное 500 Дж. Диаграмма изменения температуры свинца с течением времени показана на рисунке. Какая масса свинца участвовала в эксперименте?
Ответ: _____ кг.

[Александр Сакович]

Решение. На графике показано три процесса: 1) нагревание твердого свинца, 2) плавление свинца; 3) нагревание жидкого свинца. Так как значения температур на графике не указаны, то определить количество теплоты для нагреваний нельзя. Значения температуры не нужны для расчета количества теплоты, необходимые для плавления.
Количество теплоты, получаемое телом при плавлении
\[ Q = \lambda \cdot m,\;\;\;(1) \]
где λ = 2,5·10⁴ Дж/кг — удельные теплота плавления свинца (см. «Справочные данные» таблицу «Удельная теплота» перед заданиями ЕГЭ).
Так как в минуту (τ₁ = 60 с) плитка передаёт свинцу Q₁ = 500 Дж, то мощность P плитки равна
\[ P = \frac{Q_1}{\tau _1}. \]
Из графика определяем, что процесс плавления длился

τ₂ = (15 – 5) мин = 600 с.

Тогда за это время свинец получает количество теплоты, равное
\[ Q = P \cdot \tau _2 = \frac{Q_1}{\tau _1} \cdot {\tau _2}. \]
С учетом уравнения (1) получаем
\[ Q = \frac{Q_1}{\tau _1} \cdot \tau _2 = \lambda \cdot m,\ \ m = \frac{Q_1 \cdot \tau _2}{\tau _1 \cdot \lambda }, \] 
m = 0,2 кг.
Ответ: 0,2 кг

[Александр Сакович]