13. В цилиндрическом сосуде под массивным поршнем находится газ (рис.). Поршень может перемещаться в сосуде без трения.
Из сосуда медленно выпускается половина массы газа при неизменной температуре. Как изменятся в результате этого давление газа и сила, действующая на дно сосуда со стороны газа? Масса газа пренебрежимо мала по сравнению с массой поршня.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение. По условию уменьшается масса газа, а его температура не меняется.
1) Давление газа p под поршнем равно сумме атмосферного давления pa и давления поршня pn:
\[ p= p_a + p_n = p_a + \frac{m \cdot g}{S}, \]
где m — масса поршня, S — площадь поперечного сечения поршня (цилиндра).
Так как атмосферное давление pa и давление поршня pn не меняются, то и давление газа p изменяться не будет.
Это соответствует изменению № 3.
2) Сила F, действующая на дно сосуда со стороны газа, равна
\[ F=p \cdot S. \]
Давление газа p (см. пункт 1 решения) и площадь поперечного сечения S сосуда (поршня) не изменяются, поэтому и сила F изменяться не будет.
Это соответствует изменению № 3.
Ответ: 33