Форум "ЕГЭ по физике"

15.16 (18.19). Стеклянную линзу (показатель преломления стекла n_стекла = 1,54), показанную на рисунке, переносят из воздуха (n_{воздуха} = 1) в воду (n_воды = 1,33). Как изменяются при этом фокусное расстояние и оптическая сила линзы?


Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Фокусное расстояние F линзы — это расстояние от оптического центра линзы до его главного фокуса.
Главный фокус собирающей линзы — это точка, в которой пересекаются после преломления лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси (см. рисунок 1).


2) Чем больше угол преломления γ, тем меньше фокусное расстояние F, и наоборот (см. рисунок 1 и 2).
Угол преломления γ можно определить из закона преломления (см. рисунок 1):
\[n_1\cdot \sin \alpha =n_2\cdot \sin \gamma ,\]
\[\sin \gamma =\frac{n_1\cdot \sin \alpha }{n_2}.\ \ \ (1)\]
3) Оптическая сила D линзы — величина, обратная ее фокусному расстоянию F:
\[D=\frac{1}{F}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию дана собирающая линза с показателем преломления n₁ больше показателя преломления n₂ окружающей среды.
2) По условию линзу переносят из воздуха (n_{воздуха} = 1) в воду (n_воды = 1,33), т.е. показатель преломления n₂ окружающей среды увеличивается.

Определим, как изменяются фокусное расстояние F и оптическая сила D линзы при изменении показателя преломления n₂ окружающей среды.

Решение. 1) Определим, как изменится фокусное расстояние F линзы при изменении показателя преломления n₂ окружающей среды.
По определению фокуса линзы падающий луч должен быть параллелен главной оптической оси линзы (см. теорию пункт 1), т.е. угол падения α не изменяется. По условию показатель преломления n₁ линзы так же не изменяется. Так как показатель преломления n₂ окружающей среды увеличивается, то из уравнения (1) следует, что угол преломления γ уменьшается. Тогда фокусное расстояние F линзы увеличивается (см. теорию пункт 2).
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится оптическая сила D линзы при изменении показателя преломления n₂ окружающей среды.
Так как фокусное расстояние F линзы увеличивается (см. решение пункт 1), то из уравнения (2) следует, что оптическая сила D линзы уменьшается.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 12.