Форум "ЕГЭ по физике"

15.11 (18.11). На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС E, два резистора и реостат. Сопротивления резисторов R₁ и R₂ одинаковы и равны R. Сопротивление реостата R₃ можно менять. Как изменятся напряжение на резисторе R₂ и суммарная тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи, если уменьшить сопротивление реостата от R до 0? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.


Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) Пусть R_2/3 — это сопротивление участка с резистором R₂ и реостатом R₃. Эти приборы соединены параллельно, поэтому
\[R_{2/3}=\frac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}.\]
По условию R₂ = R. Так как сопротивление реостата R₃ уменьшается от R до 0, то вначале R₃ = R и
\[R_{2/3}=\frac{R\cdot R}{R+R}=\frac{R}{2}.\]
В конце R₃ = 0 и
\[R_{2/3}=\frac{R\cdot 0}{R+0}=0.\]
Сопротивление R_2/3 участка уменьшится до нуля.
2) Внутренним сопротивлением r источника тока пренебречь, т.е. r = 0.
Определим, как изменятся напряжение U₂ на резисторе R₂ и суммарная тепловая мощность P₀, выделяемая во внешней цепи, при изменении сопротивления R_2/3 участка.

Решение. 1) Определим, как изменится напряжение U₂ на резисторе R₂ при изменении сопротивления R_2/3 участка.
Резистор R₂ и реостат R₃ соединены параллельно, поэтому напряжения на них будут равны
\[U_2=U_3=U_{2/3}=I_{2/3}\cdot R_{2/3}.\]
Сила тока I_2/3 на участке не равна нулю (сила тока I_2/3 равна общей силе тока I₀ в цепи). По условию сопротивление R_2/3 участка уменьшится до нуля (см. анализ условия пункт 1), поэтому из данного уравнения следует, что напряжение U₂ уменьшится до нуля.
Это соответствует изменению № 2.

2) Определим, как изменится суммарная тепловая мощность P₀, выделяемая во внешней цепи, при изменении сопротивления R_2/3 участка.
Из рисунка в условии определяем, что резистор R₁ и участок R_2/3 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно
\[R_0=R_1+R_{2/3}.\ \ \ (1)\]
Сила тока из закона Ома для полной цепи (учтем, что r = 0) равна
\[I_0=\frac{E}{R_0+r}=\frac{E}{R_0}=\frac{E}{R_1+R_{2/3}}.\ \ \ (2)\]
Суммарная тепловая мощность P₀, выделяющаяся на внешнем участке цепи, и их общие сопротивление R₀ связаны следующим соотношением:
\[P_0=I_{0}^2\cdot R_0.\]
С учетом уравнений (1) и (2) получаем
\[P_0={{\left( \frac{E}{R_0} \right)}^2}\cdot R_0=\frac{E^2}{R_0}=\frac{E^2}{R_1+R_{2/3}}.\]
По условию ЭДС E источника не изменится, так как не изменится источник тока. Не изменится и сопротивление резистора R₁. Так как сопротивление R_2/3 участка уменьшится, то из полученного уравнения следует, что суммарная тепловая мощность P₀, выделяемая во внешней цепи, увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 21.