Форум "ЕГЭ по физике"

6.18 (7.20). В школьной лаборатории изучают колебания пружинного маятника при различных значениях массы маятника. Как изменятся период его колебаний и период изменения его потенциальной энергии, если увеличить массу маятника, не изменяя жёсткость пружины?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится; 2) уменьшится; 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Период T колебаний пружинного маятника равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}.\ \ \ (1)\]
2) Период T_энерг изменения энергии маятника и период T колебаний маятника связаны следующим соотношением:
\[T_{\text{энерг}}=\frac{T}{2}.\ \ \ (2)\]

Анализ условия. 1) По условию масса m маятника увеличится.
2) По условию жёсткость k пружины не изменится.
Определим, как изменятся период T колебаний маятника и период T_энерг изменения его потенциальной энергии при изменении массы m маятника.

Решение. 1) Определим, как изменится период T колебаний маятника при изменении массы m маятника.
По условию жёсткость k пружины не изменится. Так как по условию масса m маятника увеличится, то из уравнения (1) следует, что период колебаний T маятника так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как изменится период T_энерг изменения потенциальной энергии маятника при изменении массы m маятника.
В решении пункт 1 мы получили, что период колебаний T маятника увеличится. Тогда из уравнения (2) следует, что период T_энерг изменения кинетической энергии маятника так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 11.