Форум "ЕГЭ по физике"

6.11 (7.13). Массивный груз, подвешенный к потолку на пружине, совершает вертикальные свободные колебания. Пружина всё время остаётся растянутой. Как ведут себя потенциальная энергия пружины и скорость груза, когда груз движется вниз от положения равновесия?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается, 2) уменьшается, 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Теория. 1) Потенциальная энергия W_пот пружины равна
\[W_{\text{пот}}=\frac{k \cdot x^2}{2}.\ \ \ (1)\]
2) При свободных колебаниях груза на пружине его скорость υ максимальна в положении равновесия и равна нуля в амплитудных положениях.

Анализ условия. 1) По условию пружина всё время остаётся растянутой.
2) По условию груз движется вниз от положения равновесия, поэтому удлинение пружины x увеличивается.
3) По условию жесткость k пружины и масса m груза не изменяются, так как пружину и груз не изменяют.
Определим, как изменятся потенциальная энергия W_пот пружины и скорость υ груза при изменении удлинения пружины x.

Решение. 1) Определим, как изменится потенциальная энергия W_пот пружины при изменении удлинения пружины x.
По условию жесткость k пружины не изменяется. Так как по условию удлинение пружины x увеличивается, то из уравнения (1) следует, что потенциальная энергия W_пот пружины так же увеличивается.
Это соответствует изменению № 1.

2) Определим, как как изменится скорость υ груза при изменении удлинения пружины x.
При движении от положения равновесия скорость груза уменьшается (см. теорию пункт 2).
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 12.