6.5 (7.7). В первой серии опытов исследуют малые колебания груза на нити некоторой длины. Затем этот же груз закрепляют на нити большей длины. Максимальные углы отклонения нити от вертикали в опытах одинаковы.
Как при переходе от первой серии опытов ко второй изменятся период колебаний и амплитуда колебаний груза?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится, 2) уменьшится, 3) не изменится.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Теория. 1) Груз на нити большой длины при малых колебаниях может считать математическим маятником.
2) Период
T колебания математического маятника зависит от длины подвеса (нити)
l и равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}.\ \ \ (1)\]
Анализ условия. 1) По условию длина
l нити увеличится.
2) По условию масса
m груза и максимальный угол α
max отклонения нити от вертикали не изменятся.
Определим, как изменятся период
T колебаний и амплитуда
xmax колебаний груза при изменении длины нити
l.
Решение. 1) Определим, как изменится период
T колебаний при изменении длины нити
l.
Так как по условию длина
l нити увеличится, то из уравнения (1) следует, что период
T колебаний так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
2) Определим, как изменится амплитуда
xmax колебаний груза при изменении длины нити
l.
Определим зависимость амплитуды
xmax колебаний груза от длины нити
l геометрическим способом. Сделаем рисунок.
При малых колебаниях амплитуда равна
\[x_{max}=AC \approx AB=l \cdot \sin \alpha _{\max }.\]
По условию максимальный угол α
max отклонения нити от вертикали не изменится. Так как длина
l нити увеличится, то из данного уравнения следует, что амплитуда
xmax колебаний груза так же увеличится.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 11.