13. Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру холодильника тепловой машины повысили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась; 2) уменьшилась; 3) не изменилась.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Решение. По условию температуру холодильника Tx повысили, а температуру нагревателя Tn и количество теплоты Qn, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменили.
1) КПД η тепловой машины, температуры нагревателя Tn и холодильника Tx связаны соотношением
\[ \eta =\frac{T_n - T_x}{T_n}=1- \frac{T_x}{T_n}. \]
Так как температуру холодильника Tx повысили, а температуру нагревателя Tn оставили прежней, то дробь \( \frac{T_x}{T_n} \) увеличится, а КПД η уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
2) КПД η тепловой машины, количество теплоты Qn, полученное газом от нагревателя и работа газа A за цикл связаны соотношением
\[ \eta =\frac{Q_n-\left| Q_x \right|}{Q_n}=\frac{A}{Q_n}, \]
где \( Q_n-\left| Q_x \right|=A. \) Тогда
\[ A=\eta \cdot Q_n. \]
Количество теплоты Qn, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось, КПД η уменьшилось (см. пункт 1 решения). Следовательно, работа A газа за цикл уменьшится.
Это соответствует изменению № 2.
Ответ: 22.