6.15 (7.15). На шероховатой наклонной плоскости покоится деревянный брусок. Угол наклона плоскости увеличивают, но брусок относительно плоскости остаётся в покое. Как изменяются при этом сила трения покоя, действующая на брусок, и коэффициент трения бруска о плоскость?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Анализ условия. 1) Брусок покоится на шероховатой наклонной плоскости.
2) По условию во второй серии опытов угол наклонна плоскости увеличивают.
Определим, как зависит сила трения
Fтр покоя и коэффициент трения μ от угла наклона α.
Решение. На брусок действуют сила тяжести
m∙g, сила реакции опоры
N, сила трения
Fтр. Так как брусок покоится, то сила трения — это сила трения покоя, а ускорение бруска
а = 0. Ось 0
X направим так, как показано на рисунке.
Задачу будем решать в инерциальной системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать брусок материальной точкой, так как он движется поступательно. Тогда можем записать второй закон Ньютона для бруска в векторном виде и в проекции на ось 0
X:
\[0=m \cdot \vec{g}+\vec{F}_{\text{тр}}+\vec{N},\]
\[0X:\ 0=m \cdot g \cdot \sin \alpha -F_{\text{тр}}.\]
Тогда
\[F_{\text{тр}}=m \cdot g \cdot \sin \alpha .\ \ \ (1)\]
2) Коэффициент трения μ зависит только от материалов соприкасающихся поверхностей. Так как в опытах они не изменяются, то коэффициент трения так же не будет изменяться.
Это соответствует изменению № 3.
1) Так как коэффициент трения и массы
m бруска не изменяются, то из уравнения (1) следует, что при увеличении угла α наклона sin α увеличивается, и сила трения
Fтр покоя так же увеличивается.
Это соответствует изменению № 1.
Ответ: 13.