Решение. Сделаем чертеж. Изобразим тело в точках «0» (начальное положение тела) и «1» (конечное положение). В точке «0» высоту, на которой находится тело, обозначим
h0, скорость υ
0; в точке «1» высоту, на которой находится тело, обозначим
h1, скорость υ
1, тело окажется здесь через время
t1, ускорение свободного падения
g направлено вниз. За тело отсчета выберем поверхность земли, ось 0
Y направим вверх.
Так как в условии не используется высота, то для решения при свободном падении тел можно использовать уравнение для проекции скорости:
\[\upsilon _y=\upsilon _{0y}+g_y \cdot t,\]
где υ
0y = υ
0,
gy = –
g. Тогда
\[\upsilon _y=\upsilon _0-g \cdot t,\ \ \upsilon _0=\upsilon _y+g \cdot t.\]
В момент времени, когда
t =
t1 = 0,5 с скорость тела равно υ
1. По условию направление скорость υ
1 неизвестно. Предположим два варианта: 1) скорость υ
1 направлена вверх (см. рисунок 1), 2) скорость υ
1 направлена вниз (см. рисунок 2).
1 вариант. Так как υ
y = υ
1, то
\[\upsilon _0=\upsilon _1+g \cdot t_1,\]
2 вариант. Так как υ
y = –υ
1, то
\[\upsilon _0=-\upsilon _1+g \cdot t_1,\]
Получили, модуль скорости υ
0 отрицательный, чего не может быть. Следовательно, предположение вариант 2 неверное.
Ответ: 15 м/с.