Форум "ЕГЭ по физике"

5.2 (6.2). Два тела движутся по оси 0x. На рисунке приведены графики зависимости проекций их скоростей на ось 0x от времени t.
Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения о характере движения тел.
1) Модуль ускорения тела 1 меньше модуля ускорения тела 2.
2) Проекция a_x ускорения тела 1 равна 0,3 м/с².
3) Тело 2 в момент времени 15 с находилось в начале координат.
4) Первые 15 с тела двигались в противоположные стороны.
5) Проекция a_x ускорения тела 2 равна 0,1 м/с².
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Анализ условия. 1) Тела 1 и 2 движутся равноускоренно, так как график υ_x(t) — прямые линии.
2) Тело 1 движется по оси 0х, так как его проекция υ_1x > 0.
3) На промежутке [0 с, 15 с] тело 2 движется против оси 0х, так как его проекция υ_2x < 0. На промежутке [15 с, 40 с] тело 2 движется по оси 0х, так как его проекция υ_2x > 0.

Решение. Проверим каждое утверждение.
1) Модуль ускорения тела 1 меньше модуля ускорения тела 2.
2) Проекция a_x ускорения тела 1 равна 0,3 м/с².
5) Проекция a_x ускорения тела 2 равна 0,1 м/с².
Найдем проекцию ускорение каждого тела. Она равна
\[a_x=\frac{\Delta \upsilon _x}{\Delta t}=\frac{\upsilon _{2x}-\upsilon _{1x}}{t_2-t_1},\]
где Δt = t₂ – t₁ — произвольный промежуток времени, Δυ_x = υ_2x – υ_1x — промежуток скоростей, соответствующий промежутку времени Δt = t₂ – t₁.
Из графика для тела 1 выберем промежуток времени, равный


Для этого промежутка проекции скорости тела 1 равны


Тогда
\[a_{1x}=\frac{9-3}{20-0}=0,3\ \text{м/с}^2.\]
Из графика для тела 2 выберем промежуток времени, равный


Для этого промежутка проекции скорости тела 2 равны


Тогда
\[a_{2x}=\frac{3-\left( -3 \right)}{30-0}=0,2\ \text{м/с}^2.\]
Утверждение № 1 неверное.
Утверждение № 2 верное.
Утверждение № 5 неверное.

3) Тело 2 в момент времени 15 с находилось в начале координат.
По графику проекции скорости без дополнительных данных нельзя определить координату тела.
Утверждение № 3 неверное.

4) Первые 15 с тела двигались в противоположные стороны.
Тело 1 движется по оси 0х, а тело 2 на промежутке [0 с, 15 с] движется против оси 0х (смотри анализ условия пункты 2 и 3).
Утверждение № 4 верное.
Ответ: 24.