Форум "ЕГЭ по физике"

15.21 (18.21). Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент времени t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2.
Приведённые ниже графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре после этого (T — период колебаний). Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответ: ____.

Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).

Решение. Анализ условия. Так как в момент времени t = 0 переключатель K переводят из положения 1 в положение 2, то в этот момент времени заряд на левой обкладке конденсатора q > 0 и принимает максимальное значение. Следовательно, уравнение гармонического колебания заряда на левой обкладке имеет вид
\[q\left( t \right)=q_m \cdot \cos \omega \cdot t.\ \ \ (1)\]
Тогда уравнение колебания силы тока
\[I\left( t \right)=q'_t={{\left( q_m \cdot \cos \omega \cdot t \right)}^{\prime }}=-q_m \cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t.\ \ \ (2)\]
Ток вначале колебания будет направлен от положительной обкладки конденсатора к отрицательной, т.е. против часовой стрелки. Такое направление тока будет считать отрицательным.
С учетом уравнения (1) запишем уравнение энергии электрического поля конденсатора колебательного контура
\[W_{\text{эл}}=\frac{q^2}{2C}=\frac{q_m^2 \cdot \cos ^2 \omega \cdot t}{2C}.\ \ \ (3)\]
С учетом уравнения (2) — уравнение энергии магнитного поля катушки
\[W_{\text{магн}}=\frac{L \cdot I^2}{2}=\frac{L \cdot q_m^2 \cdot \omega ^2}{2} \cdot \sin ^2 \omega \cdot t.\ \ \ (4)\]
Определим график каждой физической величины, указанной в таблице.
1) Сила тока I в катушке.
График уравнения (2) — это синусоида, которая в начале колебаний принимает отрицательные значения.
Этому описанию соответствует график А. Ответ: А1.
2) Энергия W_магн магнитного поля катушки.
График уравнения (4) — это синусоида с удвоенной частотой, координата которой принимает положительные значения.
Этому описанию нет соответствующих графиков.
3) Энергия W_эл электрического поля конденсатора.
График уравнения (3) — это косинусоида с удвоенной частотой, координата которой принимает положительные значения.
Этому описанию нет соответствующих графиков.
4) Заряд q на левой обкладке конденсатора.
График уравнения (1) — это косинусоида, которая в начале колебаний принимает положительные значения.
Этому описанию соответствует график Б. Ответ: Б4.
Общий ответ: 14.