13.5 (16.5). Если ключ K находится в положении 1, то период собственных электромагнитных колебаний в контуре (см. рисунок) равен 3 мс. Каким станет период собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2?
Ответ: ____ мс.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Период собственных электромагнитных колебательного контура равен
\[T=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}.\ \ \ (1)\]
Запишем уравнение (1) для двух колебательных контуров: 1) с электроемкостью
С1, 2) с электроемкостью
С2:
\[T_1=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C_1},\ \ T_2=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C_2},\]
где из рисунка видно, что
C1 =
C,
C2 = 4
C. Подставим эти данные в уравнения
\[T_1=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C},\ \ T_2=2\pi \cdot \sqrt{L \cdot 4C}.\]
Тогда
\[\frac{T_2}{T_1}=\frac{2\pi \cdot \sqrt{L \cdot 4C}}{2\pi \cdot \sqrt{L \cdot C}}=\sqrt{4}=2,\ \ T_2=2T_1,\]
Ответ: 6 мс.