23.4 (26.4). Свободно перемещающийся по рамке проводник длиной 15 см с током через изолятор прикреплён к пружине жёсткостью 20 Н/м (см. рисунки). По проводнику течёт ток силой 5 А. При включении однородного магнитного поля, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки, пружина растянулась на 3 см. Определите величину индукции магнитного поля.
Ответ: ____Тл.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Будем считать, что на рисунке изображен вид сверху. Тогда на проводник в магнитном поле в горизонтальной плоскости действуют сила упругости
Fупр и сила Ампера
FA. Так как проводник неподвижен (находится в равновесии), то
где \( F_A=I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha ,\ \ F_{\text{упр}}=k \cdot x, \) α = 90º. Тогда
\[I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha =k \cdot x,\ \ B=\frac{k \cdot x}{I \cdot l \cdot \sin \alpha },\]
Ответ: 8 Тл.
Примечание. В рисунке условия ошибка: сила Ампера будет направлена влево, и она будет не растягивать пружину, а сжимать. В издании ЕГЭ 2023 года рисунок исправлен (см. рисунок).