23.1 (26.1). В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл находится прямолинейный цилиндрический проводник, расположенный в горизонтальной плоскости перпендикулярно линиям индукции поля. Какой ток следует пропустить по проводнику, чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести? Отношение массы проводника к его длине равно 0,03 кг/м.
Ответ: ____ А.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Расположение проводника показано на рисунке 1 (вид сверху) и рисунке 2 (вид сбоку).
На проводник действую сила тяжести
m∙g и сила Ампера
FA. По условию сила Ампера уравновесила силу тяжести, т.е.
\[F_A=m \cdot g,\]
где \( F_A=I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha , \) α = 90º. По условию задано отношение массы проводника к его длине (масса единицы длины проводника или линейная плотность), т.е. \( \lambda =\frac{m}{l}. \) Поэтому
m = λ·
l, λ = 0,03 кг/м. Тогда
\[I \cdot B \cdot l \cdot \sin \alpha =\lambda \cdot l \cdot g,\ \ I=\frac{\lambda \cdot g}{B \cdot \sin \alpha },\]
Ответ: 10 А.