2.3. Конденсатор ёмкостью
C = 2 мкФ присоединён к батарее с ЭДС E = 10 В и внутренним сопротивлением
r = 1 Ом. Сопротивление резистора равно
R = 10 Ом. В начальный момент времени ключ К был замкнут (см. рисунок). Определите энергию конденсатора через 2 мин после размыкания ключа К.
Ответ: ____ мкДж.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. После размыкания ключа
К отключается от цепи резистор (см. рисунок), напряжение на конденсаторе увеличивается (с напряжение на резисторе
UR до ЭДС E) и он начинает дополнительно заряжаться.
Энергия конденсатора
W, электроемкость
C и напряжение
UC на конденсаторе связаны соотношением
\[W=\frac{C \cdot U_C^2}{2}.\]
После замыкания ключа через длительное время (через 2 мин) конденсатор полностью зарядится и ток в цепи станет равным нулю. Поэтому
\[U_C=E.\]
Тогда
\[W=\frac{C \cdot E^2}{2},\ \ W=100\ \text{мкДж}.\]
Ответ: 100 мкДж.