23.11 (26.11). Нагревательный элемент фена изготовлен из никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,05 мм2. Фен питается от сети напряжением 220 В и потребляет мощность 1000 Вт. Какова длина проволоки нагревательного элемента фена? Удельное сопротивление никелина равно 1,1·10–6 Ом·м.
Ответ: ____ м.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Формула, связывающая мощность
P фена, напряжение
U и его сопротивление
R, имеет вид
\[P=\frac{U^2}{R},\]
где сопротивление
R проволоки нагревательного элемента фена выразим через ее длину
l и площадь поперечного сечения
S\[R=\rho \cdot \frac{l}{S}.\]
Тогда
\[P=\frac{U^2 \cdot S}{\rho \cdot l},\ \ l=\frac{U^2 \cdot S}{\rho \cdot P},\]
Ответ: 2,2 м.