23.8 (26.8 ). К батарее с ЭДС 9 В и внутренним сопротивлением 3 Ом подключены резистор и лампочка (см. рисунок). Какую мощность потребляет лампочка? Необходимые данные указаны на схеме.
Ответ: ____ Вт.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Для лампочки известно ее сопротивление
R2 = 10 Ом. Мощность тока
P2 и сопротивление
R2 связаны соотношениями
\[P_2=I_2^2 \cdot R_2\ \text{или}\ P=\frac{U_2^2}{R_2}.\]
Резистор и лампочка соединены последовательно, поэтому силы тока в них
I1 и
I2 равны общей силе тока
I в цепи
\[I_1=I_2=I,\]
а общее сопротивление
R равно сумме сопротивлений резистора
R1 и лампы
R2\[R=R_1+R_2.\]
Общую силу тока
I найдем по закону Ома для полной цепи
\[I=I_2=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{R_1+R_2+r}.\]
Подставим полученную формулу в первое уравнение для расчета мощности
\[P_2={{\left( \frac{E}{R_1+R_2+r} \right)}^2} \cdot R_2,\]
Ответ: 2,5 Вт.