11.18 (14.18 ). Пять одинаковых резисторов с сопротивлением 10 Ом каждый соединены в электрическую цепь, по которой течёт ток
I = 6 А (см. рисунок). Какое напряжение показывает идеальный вольтметр?
Ответ: ____ В.
Источники:
1. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=238) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2022. — 736 с. — (ЕГЭ. ФИПИ — школе).
2. ЕГЭ. Физика. Отличный результат (https://web-physics.ru/smf/index.php?msg=928) / под ред. М. Ю. Демидовой. — Москва: Издательство «Национальное образование», 2024. — 496 с. — (ЕГЭ. Отличный результат. Учебная книга).
Решение. Обозначим резисторы так, как показано на рисунке.
По условию
\[R_1=R_2=R_3=R_4=R_5=R=10\ \text{Ом}.\]
Резисторы
R1 и
R2 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление
\[R_{1/2}=R_1+R_2=2R.\]
Резисторы
R3 и
R4 соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление
\[R_{3/4}=R_3+R_4=2R.\]
Резисторы
R1/2 и
R3/4 соединены параллельно. Так как
R1/2 =
R3/4, то ток на этих участках разделится пополам.
\[I_{1/2}=I_{3/4}=\frac{I}{2},\ \ I_{1/2}=3\ \text{A}.\]
Резисторы
R1 и
R2 соединены последовательно, поэтому
\[I_1=I_2=I_{1/2}=3\ \text{A}.\]
Тогда показания вольтметра будут равны
\[U_1=I_1 \cdot R_1,\ \ U_1=30\ \text{B}.\]
Ответ: 30 В.